Page 5 - 《水文》2023年第5期

2 水 文 第43卷

朱溪流域内重点治理的区域，2007年游屋圳作为南方 因此，考虑相对一致的地表情况下，两流域平均海
红壤丘陵区的代表小流域，被列入全国30条典型小流 拔水文相似元值的计算公式如下：
域和全国50个典型监测点之一。 | E - E |
E(
S A，B) = 1 - B E A （2）
2 流域水文相似度分析 A
S
式中：（A，B）为流域B（朱溪流域）相对于流域A（游屋
E
2.1 构建水文相似性评价指标体系 圳小流域）的平均海拔水文相似元值；E 为流域A的平
A
流域水文系统是指相互关联而组合在一起的水文 均海拔；E 为流域B的平均海拔。
B
要素的集合 。流域水文系统中的 3 个组成部分驱动 （2）地形指数水文相似元值。1979 年 Beven 和
[9]
力、结构要素及水动力也是水文相似的三要素。其中 Kirkby 提出的地形指数 ln（α/tanβ）是反映流域地形的
驱动力（外部的能量和水分输入）和结构要素（植被、地 一个重要物理指标。其中，以栅格形式的DEM表示流
形、地质等）决定了流域水文循环的动力学机制 。根 域，ln是自然对数，α为通过单位等高线长度进入网格
[11]
据流域水文相似性评价的目的，科学、合理地选取合适 单元的集水面积，tanβ 为网格单元的坡度。在同一流
的水文相似性指标体系。结合流域的具体情况，建立 域内，具有相同地形指数值的点对降雨具有相同的水
3大类6小类的水文相似性评价指标体系（见图1）。 文响应，将该结论或假定推广到不同的流域，即具有相
同地形指数的不同流域具有水文相似性。
地势指标 平均海拔
地形指数ln（α/tanβ）式中，α=（flowacc+1）×单位栅
水
文 地形指数 格面积/Flow width，主要利用 ArcGIS Spatial Analys 来
相 地形地貌
似
性 河网分形维数 求取，已有的原始数据为流域的 DEM 栅格数据，过程
评
价 数据为洼地填充后的洼地流向 flowdirfill 和汇流累积
指 土地类型
标 量 flowacc。最终计算得出朱溪流域的地形指数平均
下垫面条件 土壤类型 值为5.33，游屋圳小流域的地形指数平均值为5.19。

植被覆盖度 | DT - DT A |
B
S DT = 1 - （3）
图1 水文相似性评价指标体系 DT A
Fig.1 The evaluation index system of hydrological similarity 式中：S （A，B）为流域 B（朱溪流域）相对于流域 A（游
DT
2.2 水文相似元值的计算 屋圳小流域）的地形指数水文相似元值；DT 为流域 A
A
水文相似元是指水文系统间具有共同的属性和特 的地形指数值；DT 为流域B的地形指数值。
B
征，而在数值上存在组成差异的要素构成的单元 。 （3）河网分形维数水文相似元值。流域地貌系统
[12]
当流域 A 中要素 a 与流域 B 要素 b 为对应的水文相似 的水系是一种自然分形集合，其分形维数（也称分维或
i
i
要素时，用水文相似元描述，记为 u（a b） 。设 A 流 分数维）具有特殊含义 。水系的分维能够体现其发
[11]
[13]
i
i， i
域水文指标值为 y ，B 流域相应的水文指标值为 y ，则 展水平，并揭示其受侵蚀的基本情况 。对于河网分
[14]
r
s
水文相似元的值为： 形维数，采用不同的方法，得到的数值有差别。本文采
i) | y - y s | 用欧阳晓 的DEM水系盒维数的计算方法，通过Arc⁃
[13]
r
q( u = 1 - y r （1） GIS 软件来实现，主要是计算在不同栅格大小的情况
基于流域水文相似性基本原理和公式（1），分别计 下，水系栅格网络占用的栅格数。通过把河流栅格网
算两流域间6个相似指标的相似元值。 络进行重分类，得出水系栅格和背景栅格两个值，便于
（1）平均海拔水文相似元值。利用朱溪流域的 计算水系的盒维数。朱溪流域和游屋圳小流域水系盒
6幅1∶1万地形图为底图，在ArcGIS9.3软件的支持下， 维数的计算结果见表1。
矢量化等高线，利用 3D analyst 创建不规则三角网 在 SPSS 里分别作以 ln δ 为横坐标和以 lnN（δ）为
TIN，得到朱溪流域10 m×10 m的高精度DEM。在此基 纵坐标的回归分析，结果呈线性，依线性回归结果，朱
y
2
础上利用ArcGIS软件的裁剪和DEM数据计算，可得到 溪流域回归方程为：=-2.030x+13.892，R =0.999，Dc=
y
朱溪流域的平均海拔为 355.25 m，游屋圳小流域的平 2.030；游屋圳小流域回归方程为：=-2.248x+12.440，
均海拔为347.30 m。 R =0.999，Dc=2.248。
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